conjuntos finitos e infinitos

Supongamos que M e le conjunto de los meses del año, P es el conjunto de los paises de america del sur; por N el  conjunto de los numeros naturales e l. el conjunto de los numeros impares.si tratamos  de definir por extensin por estos cuatro conjuntos, veremos que los dos primeros,M y P, presentan una diferencia notable respecto de los dos segundos.N e l.en efecto, si enumeramos los meses del año en el orden en que se suceden a partir del primero (enero, febrero, marzo,...,deciembre),poderemos nombrarlos todos y llegar a un ultimo elemento; y lomismo sicedera si nombramos los paises de america de sur en orden alfabetico (argentina, Brasil,..., Uruguay).En cambi, nunca llegaremos a nombrar un ultimo numro natural, ni tampoco un ulimo numero impar, pues dado cualquier numero natural, sinpre es posible obtener otro mayor que el sumandole una unidad;y, de la misma manera, dado culquier numero inpar simpre obtendramos otro sumando al primero dos unidades. par eso, los  conjuntos N e l definidos por extension se reoresentan asi:

N={0,1,2,3,4,5...}

                                                  l={1,3,5,7,9....}

{Se cerra la llave despues de puntos suspensivos para indicar que no ultimo elementos.} los conjuntos para nombrar rodos y cada uno de sus elemetos , se dice que son infinito. La moderna teoria matematica de conjuntos nacio precisamente como consecuencia del estudio de los conjuntos infinitos.Los conjuntos que no son infinitos se llaman finitos